Татьяна Гайдук родилась, выросла и живёт в Феодосии, её работа связана с картинной галереей имени И.К. Айвазовского. В галерею она пришла в 1979 году экскурсоводом и прошла все ступени профессионального роста, а с 2001 года возглавляет учреждение.
В 2024 году при её участии в галерее создали новую экспозицию главного корпуса и разработали три экскурсионных маршрута. Как искусствовед она участвует в экспертизе произведений Ивана Айвазовского для международных аукционов.
Гайдук также ведёт издательскую деятельность: при её участии вышло более 20 изданий о жизни и творчестве Айвазовского и о крымских художниках. Она кандидат исторических наук и заслуженный работник культуры Крыма.